Международная система единиц (Systeme International d"Unitees), система единиц физических величин, принятая 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам (1960). Сокращенное обозначение системы - SI (в русской транскрипции - СИ). Международная система единиц разработана с целью замены сложной совокупности систем единиц и отдельных внесистемных единиц, сложившейся на основе метрической системы мер , и упрощения пользования единицами. Достоинствами Международной системы единиц являются ее универсальность (охватывает все отрасли науки и техники) и когерентность, т. е. согласованность производных единиц, которые образуются по уравнениям, не содержащим коэффициенты пропорциональности. Благодаря этому при расчетах, если выражать значения всех величин в единицах Международной системы единиц, в формулы не требуется вводить коэффициенты, зависящие от выбора единиц.

Ниже в таблице приведены наименования и обозначения (международные и русские) основных, дополнительных и некоторых производных единиц Международной системы единиц Русские обозначения даны в соответствии с действующими ГОСТами; приведены также обозначения, предусматриваемые проектом нового ГОСТа "Единицы физических величин". Определение основных и дополнительных единиц и количеств, соотношения между ними даны в статьях об этих единицах.

Основные и производные единицы Международной системы единиц

Первые три основные единицы (метр, килограмм, секунда) позволяют образовывать когерентные производные единицы для всех величин, имеющих механич. природу, остальные добавлены для образования производных единиц величин, не сводимых к механическим: ампер - для электрических и магнитных величин, кельвин - для тепловых, кандела - для световых и моль - для величин в области физич. химии и молекулярной физики. Дополнит, единицы радиан и стерадиан служат для образования производных единиц величин, зависящих от плоского или телесного углов. Для образования наименований десятичных кратных и дольных единиц служат спец. приставки СИ: деци (для образования единиц, равных 10 -1 по отношению к исходной), санти (10 -2), милли (10 -3), микро (10 -6), нано (10 -9), пико (10 -12), фемто (10 -15), атто (10 -18), дека (10 1), гекто (10 2), кило (10 3), мега (10 6), гига (10 9), тера (10 12); см. Кратные единицы, Дольные единицы .

1.1. Соедините линиями названия природных явлений и соответствующие им виды физических явлений.

1.2. Отметьте галочкой свойства, которыми обладают и камень, и резиновый жгут.

1.3. Заполните пропуски в тексте так, чтобы получились названия наук, изучающих различные явления на стыке физики и астрономии, биологии, геологии.

1.4. Запишите в стандартном виде следующие числа по приведенному выше образцу.

2.1. Обведите в рамочку те свойства, которыми физическое тело может не обладать.

2.2. На рисунке изображены тела, состоящие из одного и того же вещества. Запишите название этого вещества.

2.3. Выберите из предложенных слов два слова, обозначающие вещества, из которых сделаны соответствующие части простого карандаша, и запишите их в пустые окошки.

2.4. С помощью стрелочек «рассортируйте» слова по корзинам в соответствии с их названиями, отражающими разные физические понятия.

2.5. Запишите числа по приведенному образцу.

3.1. На уроке физики учитель поставил ученикам на столы одинаковые на вид магнитные стрелки, размещенные на остриях игл. Все стрелки повернулись вокруг своей оси и замерли, но при этом одни из них оказались повернутыми на север синим концом, а другие – красным. Ученики удивились, но в ходе беседы некоторые из них высказали свои гипотезы, почему так могло произойти. Отметьте, какую выдвинутую учениками гипотезу можно опровергнуть, а какую – нет, зачеркнув ненужное слово в правой колонке таблицы.

3.2. Выберите правильное продолжение фразы « В физике явление считается реально протекающим, если…»

3.3. Допишите предложение.

3.4. Выберите правильное продолжение фразы.

3.5. Еще в древности люди наблюдали, что:

4.1. Закончите фразу.

4.2. Вставьте в текст недостающие слова и буквы.
В Международной системе единиц (СИ):

4.3. а) Выразите кратные единицы длины в метрах и наоборот.

б) Выразите метр в дольных единицах и наоборот.

в) Выразите секунду в дольных единицах и наоборот.

г) Выразите в основных единицах СИ значения длины.

д) Выразите в основных единицах СИ значения интервалов времени.

е) Выразите в основных единицах СИ значения следующих величин.

4.4. Измерьте линейкой ширину l страницы учебника. Выразите результат в сантиметрах, миллиметрах и метрах.

4.5. На стержень намотали провод так, как показано на рисунке. Ширина намотки оказалась равной l=9 мм. Каков диаметр d провода? Ответ выразите в указанных единицах.

4.6. Запишите значения длины и площади в указанных единицах по приведенному образцу.

4.7. Определите площадь треугольника S1 и трапеции S2 в указанных единицах.

4.8. Запишите значения объема в основных единицах СИ по приведенному образцу.

4.9. В ванну налили сначала горячей воды объемом 0,2 м3, затем добавили холодной воды объемом 2 л. Каков объем воды в ванне?

4.10. Допишите предложение. «Цена деления шкалы термометра составляет _____».

5.1. Воспользуйтесь рисунком и заполните пропуски в тексте.

5.2. Запишите значения объема воды в сосудах с учетом погрешности измерения.

5.3. Запишите значения длины стола, измеренной разными линейками, с учетом погрешности измерений.

5.4. Запишите показания часов, изображенных на рисунке.

5.5. Ученики измерили длину своих столов разными приборами и результаты записали в таблицу.

6.1. Подчеркните названия устройств, в которых используется электродвигатель.

6.2. Домашний эксперимент.
1. Измерьте диаметр d и длину окружности l у пяти предметов цилиндрической формы с помощью нити и линейки (см. рис.). Названия предметов и результаты измерений запишите в таблицу. Используйте предметы разного размера. Для примера в первой колонке таблицы уже поставлены значения, полученные для сосуда диаметром d = 11 см и длиной окружности l = 35 см.

2. Используя таблицу, постройте график зависимости длины окружности l предмета от его диаметра d . Для этого на координатной плоскости нужно построить шесть точек согласно данным таблицы и соединить их прямой линией. Для примера на плоскости уже построена точка с координатами (d, l) для сосуда. Аналогично на этой же плоскости постройте точки для других тел.

3. Используя полученный график, определите, чему равен диаметр d цилиндрической части пластиковой бутылки, если длина ее окружности l = 19см.
d = 6 см

6.3. Домашний эксперимент.
1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учетом погрешности измерения.

Предыдущая запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах:

2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объема коробка.

Кратной единицей называют единицу, в целое число раз большую системной или внесистемной единицы. Например, кратная единица длины - километр в 1000 раз больше исходной единицы метра кратная единица времени - минута в 60 раз больше секунды кратная единица вместимости - гектолитр в 100 раз больше внесистемной единицы литра

Дольной единицей называют единицу, в целое число раз меньшую системной или внесистемной единицы. Например, дольная единица длины - нанометр в 109 раз меньше метра дольная единица плоского угла - минута в 60 раз меньше градуса.

Наиболее удобны для применения десятичные кратные и дольные единицы, т. е. единицы, образуемые умножением или делением на число 10 или степень десяти с целым показателем степени. Государственным стандартом «Единицы физических величин» предусмотрено применение главным образом десятичных кратных и дольных единиц, указанных в табл. 2.

Наименования десятичных кратных и дольных единиц образуются присоединением приставок к наименованиям исходных единиц. При этом соблюдаются следующие правила:

1) присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, дольная единица электрической емкости образуется с одной приставкой «пико» но не с двумя приставками «микро», т. е. применяется дольная единица «пикофарада», а не «микромикрофарада»;

2) при образовании наименования десятичной кратной или дольной единицы от основной единицы СИ - килограмма,

наименование которой уже содержит приставку, новую приставку присоединяют к простому наименованию, т. е. к наименованию «грамм». Например, кратную единицу называют «мегаграмм», а не «килокилограмм»;

3) нельзя присваивать дольным и кратным единицам собственные наименования. В соответствии с этим правилом следует отказаться от таких, например, наименований, как микрон или миллимикрон Вместо наименований «микрон» и «миллимикрон» следует применять наименования соответственно «микрометр» и «нанометр»;

4) если наименование исходной единицы состоит из одного слова (метр, ампер, ньютон и т. п.), то приставку пишут слитно с наименованием единицы (миллиметр, микроампер, килоньютон);

5) при сложном наименовании производной единицы приставку присоединяют к наименованию первой единицы, входящей в произведение или в числитель дроби. Например, кратную единицу момента силы называют «кило-ньютон-метр», но не «ньютон-километр»; кратную единицу удельного акустического сопротивления называют «килопаскаль-секунда на метр», но не «паскаль-кило-секунда на метр»;

6) при сложном наименовании единицы, образованном как сочетание единиц с кратной или дольной единицей длины, площади или объема, допускается в необходимых случаях применять приставки во втором множителе числителя или в знаменателе, например тонна-километр, ватт на квадратный сантиметр, вольт на сантиметр, ампер на квадратный миллиметр и т. д.;

7) для образования наименований кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, отличающуюся от первой, приставку присоединяют к наименованию единицы в первой степени. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы от единицы площади - квадратного метра, представляющего собой вторую степень единицы длины - метра, приставку присоединяют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т. д.;

8) приставки гекто, дека, деци, санти допускается применять только в наименованиях кратных и дольных единиц, уже получивших широкое применение (например, гектар, декалитр, дециметр, сантиметр и др.).

При образовании кратных и дольних единиц следует руководствоваться правилами:

а) обозначения приставок пишутся слитно с обозначениями единиц, к которым они присоединяются, например мг и миллиграмм), Мм (мегаметр), пФ (пикофарада) и т. д.;

б) обозначения кратных и дольных единиц от единицы в степени, отличающейся от первой, образуют возведением в соответствующую степень обозначения кратной или дольной от этой единицы в первой степени, причем показатель степени относится ко всему обозначению (вместе с приставкой), например:

При выражении величины в десятичных кратных и дольных единицах следует приставки выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах от 0,1 до 1000. Например, для выражения длины, равной следует выбрать приставку «микро», но не «мил-ли» и не «нано». С приставкой «микро» получим т. е. число, находящееся в пределах от 0,1 до 1000. С приставкой «милли» получим т.е. число меньше приставкой «нано» получим т. е. число больше 1000.

Из числа недесятичных кратных и дольных единиц допущены к применению только единицы времени - минута, час, сутки и единицы плоского угла - градус, минута, секунда (см. табл. 13, а также § 26).

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер плотности потока водяного пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 гигаметр [Гм] = 10000000 гектометр [гм]

Исходная величина

Преобразованная величина

метр эксаметр петаметр тераметр гигаметр мегаметр километр гектометр декаметр дециметр сантиметр миллиметр микрометр микрон нанометр пикометр фемтометр аттометр мегапарсек килопарсек парсек световой год астрономическая единица лига морская лига (брит.) морская лига (международная) лига (статутная) миля морская миля (брит.) морская миля (международная) миля (статутная) миля (США, геодезическая) миля (римская) 1000 ярдов фарлонг фарлонг (США, геодезический) чейн чейн (США, геодезический) rope (англ. rope) род род (США, геодезический) перч поль (англ. pole) морская сажень, фатом сажень (США, геодезическая) локоть ярд фут фут (США, геодезический) линк линк (США, геодезический) локоть (брит.) хенд пядь фингер нейль дюйм дюйм (США, геодезический) ячменное зерно (англ. barleycorn) тысячная микродюйм ангстрем атомная единица длины икс-единица ферми арпан пайка типографский пункт твип локоть (шведский) морская сажень (шведская) калибр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.) vara de tarea vara conuquera vara castellana локоть (греческий) long reed reed длинный локоть ладонь «палец» планковская длина классический радиус электрона боровский радиус экваториальный радиус Земли полярный радиус Земли расстояние от Земли до Солнца радиус Солнца световая наносекунда световая микросекунда световая миллисекунда световая секунда световой час световые сутки световая неделя Миллиард световых лет Расстояние от Земли до Луны кабельтов (международный) кабельтов (британский) кабельтов (США) морская миля (США) световая минута стоечный юнит горизонтальный шаг цицеро пиксель линия дюйм (русский) вершок пядь фут сажень косая сажень верста межевая верста

Конвертер футов и дюймов в метры и обратно

фут дюйм

м

Подробнее о длине и расстоянии

Общие сведения

Длина - это наибольшее измерение тела. В трехмерном пространстве длина обычно измеряется горизонтально.

Расстояние - это величина, определяющая насколько два тела удалены друг от друга.

Измерение расстояния и длины

Единицы расстояния и длины

В системе СИ длина измеряется в метрах. Производные величины, такие как километр (1000 метров) и сантиметр (1/100 метра), также широко используются в метрической системе. В странах, где не пользуются метрической системой, например в США и Великобритании, используют такие единицы как дюймы, футы и мили.

Расстояние в физике и биологии

В биологии и физике часто измеряют длину намного менее одного миллиметра. Для этого принята специальная величина, микроме́тр. Один микроме́тр равен 1×10⁻⁶ метра. В биологии в микрометрах измеряют величину микроорганизмов и клеток, а в физике - длину инфракрасного электромагнитного излучения. Микроме́тр также называют микроном и иногда, особенно в англоязычной литературе, обозначают греческой буквой µ. Широко используются и другие производные метра: нанометры (1×10⁻⁹ метра), пикометры (1×10⁻¹² метра), фемтометры (1×10⁻¹⁵ метра и аттометры (1×10⁻¹⁸ метра).

Расстояние в навигации

В судоходстве используют морские мили. Одна морская миля равна 1852 метрам. Первоначально она измерялась как дуга в одну минуту по меридиану, то есть 1/(60×180) меридиана. Это облегчало вычисления широты, так как 60 морских миль равнялись одному градусу широты. Когда расстояние измеряется в морских милях, скорость часто измеряют в морских узлах. Один морской узел равен скорости движения в одну морскую милю в час.

Расстояние в астрономии

В астрономии измеряют большие расстояния, поэтому для облегчения вычислений приняты специальные величины.

Астрономическая единица (а. е., au) равна 149 597 870 700 метрам. Величина одной астрономической единицы - константа, то есть, постоянная величина. Принято считать, что Земля находится от Солнца на расстоянии одной астрономической единицы.

Световой год равен 10 000 000 000 000 или 10¹³ километрам. Это расстояние, которое проходит свет в вакууме за один Юлианский год. Эта величина используется в научно-популярной литературе чаще, чем в физике и астрономии.

Парсек приблизительно равен 30 856 775 814 671 900 метрам или примерно 3,09 × 10¹³ километрам. Один парсек - это расстояние от Солнца до другого астрономического объекта, например планеты, звезды, луны, или астероида, с углом в одну угловую секунду. Одна угловая секунда - 1/3600 градуса, или примерно 4,8481368 мкрад в радианах. Парсек можно вычислить используя параллакс - эффект видимого изменения положения тела, в зависимости от точки наблюдения. При измерениях прокладывают отрезок E1A2 (на иллюстрации) от Земли (точка E1) до звезды или другого астрономического объекта (точка A2). Шесть месяцев спустя, когда Солнце находится на другой стороне Земли, прокладывают новый отрезок E2A1 от нового положения Земли (точка E2) до нового положения в пространстве того же самого астрономического объекта (точка A1). При этом Солнце будет находиться на пересечении этих двух отрезков, в точке S. Длина каждого из отрезков E1S и E2S равна одной астрономической единице. Если отложить отрезок через точку S, перпендикулярный E1E2, он пройдет через точку пересечения отрезков E1A2 и E2A1, I. Расстояние от Солнца до точки I - отрезок SI, он равен одному парсеку, когда угол между отрезками A1I и A2I - две угловые секунды.

На рисунке:

• A1, A2: видимое положение звезды
• E1, E2: положение Земли
• S: положение Солнца
• I: точка пересечения
• IS = 1 парсек
• ∠P or ∠XIA2: угол параллакса
• ∠P = 1 угловая секунда

Другие единицы

Лига - устаревшая единица длины, использовавшаяся раньше во многих странах. В некоторых местах ее до сих пор применяют, например, на полуострове Юкатан и в сельских районах Мексики. Это расстояние, которое человек проходит за час. Морская лига - три морских мили, примерно 5,6 километра. Лье - единица примерно равная лиге. В английском языке и лье, и лиги называются одинаково, league. В литературе лье иногда встречается в названии книг, как например «20 000 лье под водой» - известный роман Жюля Верна.

Локоть - старинная величина, равная расстоянию от кончика среднего пальца до локтя. Эта величина была широко распространена в античном мире, в средневековье, и до нового времени.

Ярд используется в британской имперской системе мер и равен трем футам или 0,9144 метра. В некоторых странах, например в Канаде, где принята метрическая система, ярды используют для измерения ткани и длины бассейнов и спортивных полей и площадок, например, полей для гольфа и футбола.

Определение метра

Определение метра несколько раз менялось. Изначально метр определяли как 1/10 000 000 расстояния от Северного полюса до экватора. Позже метр равнялся длине платиноиридиевого эталона. Позднее метр приравнивали к длине волны оранжевой линии электромагнитного спектра атома криптона ⁸⁶Kr в вакууме, умноженной на 1 650 763,73. Сегодня метр определяют как расстояние, пройденное светом в вакууме за 1/299 792 458 секунды.

Вычисления

В геометрии расстояние между двумя точками, А и В, с координатами A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляют по формуле:

И в течение нескольких минут вы получите ответ.

Расчеты для перевода единиц в конвертере «Конвертер длины и расстояния » выполняются с помощью функций unitconversion.org .

Различают кратные и дольные единицы физической величины.

Кратная единица – единица физической величины, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы.

Дольная единица – единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы. См. приложение.

Наиболее прогрессивным способом образования кратных и дольных единиц является принятая в метрической системе мер десятичная кратность между большими и меньшими единицами. В соответствии с резолюцией XI Генеральной конференции по мерам и весам десятичные кратные и дольные единицы от единиц СИ образуются путем присоединения приставок.

Например, единица длины километр равна 10 3 м, т.е. кратна метру, а единица длины миллиметр равна 10 -3 м, т.е. является дольной. Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц СИ приведены в таблице 1.2.

Внесистемные единицы – единицы физических величин, которые не входят в принятую систему единиц. Они подразделяются:

На допускаемые к применению наравне с единицами СИ;

На допускаемые к применению в специальных областях;

На временно допускаемые;

На устаревшие (не допускаемые).

1.5. Системы физических величин и их единиц

Физические величины принято делить на основные и производные.

Кельвин – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды;

Моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0,012 кг;

Кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540*10 12 Гц.

Производные единицы Международной системы единиц образуются с помощью которые называют производными от них. Например, в формуле Эйнштейна E = mc 2 (m – масса, с – скорость света) масса – основная единица, которая может быть измерена взвешиванием; энергия (Е) – производная единица. Основным величинам соответствуют основные единицы измерений, а производным – производные единицы измерений.

Таким образом, система единиц физических величин (система единиц) - совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами, положенными в основу данной системы физических величин.

Первой системой единиц считается метрическая система.

1.5.1. Основные, дополнительные и производные единицы системы си

Основные единицы Международной системы единиц были выбраны в 1954 г. Х Генеральной конференцией по мерам и весам. При этом исходили из того, чтобы: 1) охватить системой все области науки и техники; 2) создать основу образования производных единиц для различных физических величин; 3) принять удобные для практики размеры основных единиц, уже получившие широкое распространение; 4) выбрать единицы таких величин, воспроизведение которых с помощью эталонов возможно с наибольшей точностью.

Международная система единиц включает в себя две дополнительные единицы – для измерения плоского и телесного углов.

Основные и дополнительные единицы СИ приведены в приложении.

Метр – длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

Килограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиновая цилиндрическая гиря, высота и диаметр которой равны по 39 мм);

Секунда – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей;

Ампер – сила не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2*10 -7 Н на каждый метр длины;

???????????????????????????????

простейших уравнений между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице.

Например, для линейной скорости в качестве определяющего уравнения можно воспользоваться выражением для скорости равномерного прямолинейного движения v= l/t. Тогда при длине пройденного пути l (в метрах) и времени t (в секундах), скорость выражается в метрах в секунду (м/с). Поэтому единица скорости СИ – метр в секунду – это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.

Приставки для кратных единиц

Кратные единицы - единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений кратных единиц:

Двоичное понимание приставок

В программировании и индустрии, связанной с компьютерами, те же самые приставки кило-, мега-, гига-, тера- и т. д. в случае применения к величинам, кратным степеням двойки (напр., байт), могут означать кратность не 1000, а 1024=2 10 . Какая именно система применяется, должно быть ясно из контекста (напр., применительно к объёму оперативной памяти используется кратность 1024, а применительно к объёму дисковой памяти введена производителями жёстких дисков - кратность 1000).

Во избежание путаницы в апреле 1999 года Международная электротехническая комиссия ввела новый стандарт по именованию двоичных чисел (см. Двоичные приставки).

Приставки для дольных единиц

Дольные единицы , составляют опредёленную долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

Происхождение приставок

Большинство приставок образовано от греческих слов. Дека происходит от слова deca или deka (δέκα) - «десять», гекто - от hekaton (ἑκατόν) - «сто», кило - от chiloi (χίλιοι) - «тысяча», мега - от megas (μέγας), то есть «большой», гига - это gigantos (γίγας) - «гигантский», а тера - от teratos (τέρας), что означает «чудовищный». Пета (πέντε) и экса (ἕξ) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро (от micros, μικρός) и нано (от nanos, νᾶνος) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова ὀκτώ (októ), означающего «восемь», образованы приставки йотта (1000 8) и йокто (1/1000 8).

Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к латинскому mille. Латинские корни имеют также приставки санти - от centum («сто») и деци - от decimus («десятый»), зетта - от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от латинского слова septem или от французского sept.

Приставка атто образована от датского atten («восемнадцать»). Фемто восходит к датскому (норвежскому) femten или к древнеисландскому fimmtān и означает «пятнадцать».

Приставка пико происходит либо от французского pico («клюв» или «маленькое количество»), либо от итальянского piccolo, то есть «маленький».

Правила использования приставок

• Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.
• Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.
• Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км² = (10³ м)² =10 6 м² (а не 10³ м²). Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).
• Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.

Применимость приставок

В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ - килограмм - содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы - грамм (0,001 кг).

Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще не сочетаются с ними (никто не использует «килосекунду», хотя это формально и не запрещено), дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.). В соответствии с ГОСТ 8.417-2002 , наименование и обозначения следующих единиц СИ не допускается применять с приставками: минута, час, сутки (единицы времени), градус , минута , секунда (единицы плоского угла), астрономическая единица , диоптрия и атомная единица массы .

См. также

• Non-SI unit prefix (английская Википедия)
• IEEE стандарт для префиксов(англ.)

Литература

Внесистемные единицы измерения

Международная система единиц и сами единицы складывались веками, при этом возникали определенные традиции и привычки. Так, на всех морских судах скорость движения измеряют в узлах (1 узел равен 1 морской миле в час), для измерения вместимости нефти в США применяется баррель (1 баррель = 158,988×10 -3 м3), издавна возникла единица давления – атмосфера.

Существует много единиц, не входящих в Международную систему и другие системы единиц, но, тем не менее, они широко используются в науке, технике, быту. Такие единицы называют внесистемными . Соответственно системными называют единицы, входящие в одну из принятых систем.

В соответствии с ГОСТ 8.417 внесистемные единицы подразделяют на четыре вида по отношению к системным:

1) допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: единица масса – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр; времени – минута, час, сутки и др.;

2) допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год – единицы длины в астрономии; диоптрия – единица оптической силы в оптике; электрон-вольт – единица энергии в физике; киловатт-час – единица энергии для счетчиков; гектар – единица площади в сельском и лесном хозяйстве и др.;

3) временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля, узел – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле; бар – единица давления в физике и др. Эти единицы постепенно должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

4) изъятые из употребления (т.е. при новых разработках применение этих единиц не рекомендуется), например: миллиметр ртутного столба, килограмм-сила на квадратный сантиметр – единицы давления; ангстрем, микрон – единицы длины; ар – единица площади; центнер – единица массы; лошадиная сила – единица мощности; калория – единица количества теплоты и др.

Различают кратные и дольные единиц величин.

Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 10 3 м, т.е. кратна метру.

Дольная единица – единица физической величины, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10 -3 м, т.е. является дольной.

Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц, табл. 1.3.

Таблица 1.3.

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

Кратной единицей называют единицу, в целое число раз большую системной или внесистемной единицы. Например, кратная единица длины - километр в 1000 раз больше исходной единицы метра кратная единица времени - минута в 60 раз больше секунды кратная единица вместимости - гектолитр в 100 раз больше внесистемной единицы литра

Дольной единицей называют единицу, в целое число раз меньшую системной или внесистемной единицы. Например, дольная единица длины - нанометр в 109 раз меньше метра дольная единица плоского угла - минута в 60 раз меньше градуса .

Наиболее удобны для применения десятичные кратные и дольные единицы, т. е. единицы, образуемые умножением или делением на число 10 или степень десяти с целым показателем степени. Государственным стандартом «Единицы физических величин» предусмотрено применение главным образом десятичных кратных и дольных единиц, указанных в табл. 2.

Наименования десятичных кратных и дольных единиц образуются присоединением приставок к наименованиям исходных единиц. При этом соблюдаются следующие правила:

1) присоединение двух и более приставок подряд не допускается. Например, дольная единица электрической емкости образуется с одной приставкой «пико» но не с двумя приставками «микро», т. е. применяется дольная единица «пикофарада», а не «микромикрофарада»;

2) при образовании наименования десятичной кратной или дольной единицы от основной единицы СИ - килограмма,

наименование которой уже содержит приставку, новую приставку присоединяют к простому наименованию, т. е. к наименованию «грамм». Например, кратную единицу называют «мегаграмм», а не «килокилограмм»;

3) нельзя присваивать дольным и кратным единицам собственные наименования. В соответствии с этим правилом следует отказаться от таких, например, наименований, как микрон или миллимикрон Вместо наименований «микрон» и «миллимикрон» следует применять наименования соответственно «микрометр» и «нанометр»;

4) если наименование исходной единицы состоит из одного слова (метр, ампер, ньютон и т. п.), то приставку пишут слитно с наименованием единицы (миллиметр, микроампер, килоньютон);

5) при сложном наименовании производной единицы приставку присоединяют к наименованию первой единицы, входящей в произведение или в числитель дроби. Например, кратную единицу момента силы называют «кило-ньютон-метр», но не «ньютон-километр»; кратную единицу удельного акустического сопротивления называют «килопаскаль-секунда на метр», но не «паскаль-кило-секунда на метр»;

6) при сложном наименовании единицы, образованном как сочетание единиц с кратной или дольной единицей длины, площади или объема, допускается в необходимых случаях применять приставки во втором множителе числителя или в знаменателе, например тонна-километр, ватт на квадратный сантиметр, вольт на сантиметр, ампер на квадратный миллиметр и т. д.;

7) для образования наименований кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, отличающуюся от первой, приставку присоединяют к наименованию единицы в первой степени. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы от единицы площади - квадратного метра, представляющего собой вторую степень единицы длины - метра, приставку присоединяют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т. д.;

8) приставки гекто, дека, деци, санти допускается применять только в наименованиях кратных и дольных единиц, уже получивших широкое применение (например, гектар, декалитр, дециметр, сантиметр и др.).

При образовании кратных и дольних единиц следует руководствоваться правилами:

а) обозначения приставок пишутся слитно с обозначениями единиц, к которым они присоединяются, например мг и миллиграмм), Мм (мегаметр), пФ (пикофарада) и т. д.;

б) обозначения кратных и дольных единиц от единицы в степени, отличающейся от первой, образуют возведением в соответствующую степень обозначения кратной или дольной от этой единицы в первой степени, причем показатель степени относится ко всему обозначению (вместе с приставкой), например.